Question

給出下列兩條拋物線：y=

1

2

x2+2x+1，y=2x2+4x+1．請盡可能多地找出這兩條拋物線的共同點：

 

（5條以上得滿分）

Answer 1

分析：可以從兩條拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，與y軸的交點，增減性等方面找兩條拋物線的共同點．

解答：解：兩條拋物線的共同點：①拋物線開口向上，②拋物線都與y軸交于點（0，1），③當x＞-1時，y隨x的增大而增大，④拋物線都不經過第四象限，⑤兩條拋物線最小值都為-1．等等．

點評：本題考查了二次函數的性質．二次函數的性質主要是從開口方向，頂點坐標，對稱軸，最大（小）值，增減性，圖象與x軸（y軸）的交點等方面描敘．