Question

已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，△ABC、△DBC的周長(zhǎng)分別是60和38，則△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別是（　　）

A．24和12

B．16和22

C．20和16

D．22和16

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，△ABC、△DBC的周長(zhǎng)分別是60和38，可得AB+BC+AC=60，AC+BC=38，繼而求得AB的長(zhǎng)，則可求得答案．

解答：解：∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，
∴AD=BD，
∵△ABC、△DBC的周長(zhǎng)分別是60和38，
∴AB+BC+AC=60，BC+BD+DC=BC+AD+DC=BC+AC=38，
∴AB=22，
∴AB=AC=22，
∴BC=16．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．