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【題目】已知△ABC 的一邊長為 10，另兩邊長分別是方程 x2 14 x 48 0 的兩個根若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是_______________．

【答案】5

【解析】

求出方程的解，根據勾股定理的逆定理得出三角形ABC是直角三角形，根據已知得出圓形正好是△ABC的外接圓，即可求出答案．

解：解方程x2-14x+48=0得：x1=6，x2=8，
即△ABC的三邊長為AC=6，BC=8，AB=10，
∵AC2+BC2=62+82=100，AB2=100，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠C=90°
∵若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，
則該圓形紙片正好是△ABC的外接圓，
∴△ABC的外接圓的半徑是AB=5，
故答案為：5．

練習冊系列答案

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①在數軸上畫出、兩點的位置，并回答:點運動的速度是 (單位長度/秒)；點運動的速度是 (單位長度/秒).

②若點為數軸上一點，且PA＋PB=16，求的值；

(2)由(1)中、兩點的位置開始，若、同時再次開始按原速運動，且在數軸上的運動方向不限，再經過幾秒，(單位長度)?

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（1）填空：a＝　　、b＝　　、c＝　　、d＝　　；

（2）若線段AB以3個單位/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1單位長度/秒向左勻速運動，并設運動時間為t秒，A、B兩點都運動在CD上（不與C，D兩個端點重合），若BD＝2AC，求t得值；

（3）在（2）的條件下，線段AB，線段CD繼續運動，當點B運動到點D的右側時，問是否存在時間t，使BC＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，說明理由．

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