Question

（本題滿(mǎn)分14分）

如圖，在中，，是斜邊上的中線(xiàn)，，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，

設(shè)．

 

1.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）

2.（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時(shí)，求的長(zhǎng)；（4分）

3.（3）過(guò)點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時(shí)，求的值．（6分）

 

Answer 1

 

1.（1）在Rt△ABC中，，∵，

∴，

∵是斜邊上的中線(xiàn)，∴

∴，     ∵

∴∽，     ∴，即

∴，定義域?yàn)?img width=13 height=15 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/2/136322.png" >＞．

2.（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

           ∵平分，，垂足為．

∴

∵

∴ 

∴

3.（3）∵，

∴∽

當(dāng)和相似時(shí)，

可得和也相似．

分兩種情況：

 當(dāng)時(shí)，

在Rt△FBE中，，，

∴，解得；

當(dāng)時(shí)，

在Rt△FBE中，，，

∴，解得；

綜合、 ，或

解析:略