Question

（2010•安順）制作一個(gè)圓錐模型，已知圓錐底面圓的半徑為3.5cm，側(cè)面母線長(zhǎng)為6cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角為    度．

Answer 1

【答案】分析：利用圓錐側(cè)面展開扇形圓心角與母線和底面圓半徑的關(guān)系計(jì)算．
解答：解：圓錐底面圓的半徑為3.5cm，
則圓錐底面周長(zhǎng)是7π，
圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，
即扇形弧長(zhǎng)是7π，
根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=，
得到7π=，
解得：n=210°．
圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角為210度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形圓心角與母線和底面圓半徑的關(guān)系．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．