Question

（2012•葫蘆島一模）（1）計算：(

1

2

)-1-3tan30°+(1-π)0+

12

．
（2）解分式方程：

2

x+1

=

x

x-1

-1．

Answer 1

分析：（1）利用負指數的性質、特殊角的三角函數值、零指數冪的性質以及絕對值的性質化簡原式，繼而求得答案；
（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2-3×

3

3

+1+2

3

=3+

3

；

（2）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得2（x-1）=x（x+1）-（x+1（x-1），
∴2x-2=x²+x-x²+1，
解得x=3．
檢驗：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，
∴原方程的解：x=3．

點評：此題考查了實數的運算與分式方程的解法．此題比較簡單，注意掌握轉化思想的應用，注意分式方程需檢驗．