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【題目】如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 , 另兩張直角三角形紙片的面積都為S2 , 中間一張正方形紙片的面積為S3 , 則這個平行四邊形的面積一定可以表示為( )

A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3

【答案】A
【解析】解:設等腰直角三角形的直角邊為a,正方形邊長為c,
則S2=(a+c)(a-c)=a2-c2 ,
∴S2=S1-S3 ,
∴S3=2S1-2S2
∴平行四邊形面積=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1
故選A.
因為平行四邊形面積=2S1+2S2+S3 , 則需要找出S1 , S2,S3三者之間的關系,可以從邊的關系出發.

練習冊系列答案
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【題目】某中學開展“綠化家鄉、植樹造林”活動,為了解全校植樹情況,對該校甲、乙、丙、丁四個班級植樹的棵樹和所占百分比情況進行了調查,將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅不完整的統計圖,請根據圖中的信息,完成下列問題:

(1)這四個班共植樹  棵;

(2)請補全兩幅統計圖;

(3)若四個班級植樹的平均成活率是95%,全校共植樹2000棵,請你估計全校種植的樹中成活的樹大約有多少棵?

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【題目】如圖,一次函數與反比例函數的圖象相交于A,B兩點,且與坐標軸的交點為(﹣6,0),(0,6),點B的橫坐標為﹣4.A的縱坐標為4.

(1)試確定反比例函數的解析式;

(2)求△AOB的面積;

(3)直接寫出不等式的解集

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】觀察下列各式:13=1=;13+23=9=;13+23+33=36=;13+23+33+43=100=,

回答下面的問題:

(1)13+23+33+43+…+103=_____(寫出算式即可);

(2)計算13+23+33+…+993+1003的值;

(3)計算:113+123+…+993+1003的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸相交于點C,連結BC,點P為拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)當P位于y軸右邊的拋物線上運動時,過點C作CF⊥直線l,F為垂足,當點P運動到何處時,以P,C,F為頂點的三角形與△OBC相似?并求出此時點P的坐標;

(3)如圖2,當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時,連結PC,PB,請問△PBC的面積S能否取得最大值?若能,請求出最大面積S,并求出此時點P的坐標,若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)(﹣3)+7+(﹣6)+(﹣7)

(2)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

(3)(﹣3.5)×(﹣2)÷(- )÷(﹣5

(4)﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,CD、C′D′分別是Rt△ABC,Rt△A′B′C′斜邊上的高,且CB=C′B′,CD=C′D′.求證:△ABC≌△A′B′C′.

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【題目】某種產品形狀是長方形,長為8cm,它的展開圖如圖:

(1)求長方體的體積;

(2)請為廠家設計一種包裝紙箱,使每箱能裝10件這種產品,要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙箱的表面積盡可能。

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結論:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若點(﹣2,y1)和(﹣ ,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結論是(填入正確結論的序號).

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