Question

（2013•金山區二模）如果關于x的一元二次方程：mx²+x+1=0（m為常數）有兩個實數根，那么m的取值范圍是

m≤

1

4

且m≠0

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到m≠0且△=1-4m≥0，然后解兩個不等式，求出它們的公共部分即可．

解答：解：根據題意得m≠0且△=1-4m≥0，
解得m≤

1

4

且m≠0．
故答案為m≤

1

4

且m≠0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．