Question

（根據09吉林卷改編）聰明的你一定知道烏鴉喝水的故事吧！如圖一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不到瓶中的水．于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨著石子的增多而上升，烏鴉喝到了水．但是還沒解渴，瓶中的水面就下降到烏鴉夠不著的高度．烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，呱呱的飛走了．
（1）如果設銜入瓶中的石子的體積為x，瓶中的水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節的圖象是（______）；


（2）小明受到這個故事的啟發，利用量筒和若干個體積相同的小球進行了如下操作．請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：
a、放入一個小球后，量筒中的水面升高______cm；
b、求放入小球后，量筒中水面高度y與小球的個數之間的一次函數關系式
c、量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據瓶子的形狀，瓶中水位上升速度應該是：快-慢-快-直線上升；
（2）根據中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm，由此可列出量筒中水面高度y與小球的個數之間的一次函數關系式；列不等式可求有水溢出量筒中小球的最少個數．
解答：解：（1）由容器的形狀可知，水位上升速度應該是：快-慢-快-直線上升，故選B；
（2）a、2；
b、無小球時，水位30cm，每增加一個小球，水位上升2cm，故函數關系式為：y=2x+30，
c、解不等式：2x+30≥50，得x≥10，故至少放入10個小球時會溢出．
點評：讀懂題意圖意，找到相應的變化規律，是解決本題的關鍵．