【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D為AB上一點，且AD：DB=1：3，DE⊥AC于點E，連接BE，則tan∠CBE的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E，則圖中一定相似的三角形是（ ）
A. △AED與△ACB B. △AEB與△ACD C. △BAE與△ACE D. △AEC與△DAC
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【題目】點A，B的坐標分別為（－2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的 頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜－3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為－5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時，a＝
．其中正確的是（ ）
A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】如圖，已知反比函數
的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于C，連結AD、OC，若△ABO的周長為
，AD=2，則△ACO的面積為（ ）
A. 
B. 1 C. 2 D. 4
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【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？
（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？
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【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標均為整數的點叫做整點．已知反比例函數y=
（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內圍成的封閉圖形（包括邊界）內的整點的個數為2，則實數m的取值范圍為__．
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【題目】如圖所示，某數學活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45°，再向前走到B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測量方案嗎？若同意，畫出計算時的圖形，簡要寫出計算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測量方案，并簡要寫出計算思路．
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【題目】吳京同學根據學習函數的經驗，對一個新函數
的圖象和性質進行了如下探究，請幫他把探究過程補充完整．
（1）該函數的自變量
的取值范圍是______．
（2）列表：
| … |
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
表中
________，
_______．
（3）描點、連線
在下面的格點圖中，建立適當的平面直角坐標系
中，描出上表中各對對應值為坐標的點（其中為橫坐標，
為縱坐標），并根據描出的點畫出該函數的圖象：
（4）觀察所畫出的函數圖象，寫出該函數的兩條性質：
①_______________________________________；
②_______________________________________．
（5）函數與直線
的交點有2個，那么
的取值范圍_________．
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【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOC的面積．
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