Question

（2013•閔行區二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，點D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿直線DE翻折，點B與點F重合，如果∠ADF=45°，那么∠CEF=

35

度．

Answer 1

分析：根據∠ADF的度數可求出∠FDB，在四邊形DBEF中利用四邊形的內角和為360°可得出∠FEB的度數，繼而可求出∠CEF．

解答：解：∵∠ADF=45°，∠A=50°，
∴∠FDB=135°，∠B=∠F=40°，
在四邊形DBEF中，∠FEB=360°-135°-40°-40°=145°，
則∠CEF=180°-∠FEB=35°．
故答案為：35．

點評：本題考查了翻折變換的知識及四邊形的內角和，解答本題的關鍵是求出∠CEF的鄰補角，難度一般．