Question

若方程（x-4）²=a有實數解，則a的取值范圍是（ ）
A．a≤0
B．a≥0
C．a＞0
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：利用直接開平方法解方程，然后根據二次根式的被開方數的非負數列出關于a的不等式方程，然后求得a的取值范圍．
解答：解：∵方程（x-4）²=a有實數解，
∴x-4=±，
∴a≥0；
故選B．
點評：本題考查了解一元二次方程--直接開平方法．用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．解答該題時，還利用了二次根式有意義的條件這一知識點．