Question

11、如圖，點(diǎn)D是等腰直角△ABC斜邊AB上的點(diǎn)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=

90

度．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△ACD≌△BCD′，∠A=∠CBD′，因?yàn)椤鰽BC為等腰直角三角形，所以∠A+∠CBD=90°，從而得出∠CBA+∠CBD′=90°，即可得出結(jié)論．

解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，
得出：△ACD≌△BCD′，
∴∠A=∠CBD′，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠A+∠CBD=90°，
∴∠D′BA=∠CBD+∠CBD′=90°．
故答案為90°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全，同時(shí)考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，難度適中．