Question

馬小虎對題目“化簡并求值：

1

a

+

1 a2 +a2-2

，其中a=

1

5

”的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

(a- 1 a )2

=

1

a

+a-

1

a

=a=

1

5

，請你判斷馬小虎的解答是否正確？如果不正確，請你寫出正確的解題過程．

Answer 1

分析：根據(jù)分是有意義的條件，得a-

1

a

的值分為兩種情況≥0或≤0，由a=

1

5

，則確定一種情況，再化簡求值即可．

解答：解：不正確，

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

(a- 1 a )2

=

1

a

+|a-

1

a

|
∵a=

1

5

，
∴原式=

1

a

-a+

1

a

=

2

a

-a
=10-

1

5

=9

4

5

．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值，根據(jù)a的值確定a與

1

a

的大小關系．