Question

如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F(xiàn)，N在半圓上．若AB=10，則正方形CDMN的面積與正方形DEFG的面積之和是

25

．

Answer 1

分析：連接ON，OF，則x²+（x+DO）²=25，y²+（y-DO）²=25，整理可得x²+y²=25，即可求正方形CDMN的面積與正方形DEFG的面積之和．

解答：解：連接ON，OF

設(shè)CN=x，EF=y，
則x²+（x+DO）²=25，①
y²+（y-DO）²=25，②
①+②，得
2（x²+y²）=50，
∴x²+y²=25，
故答案為 25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中化簡求得x²+y²=25，是解題的關(guān)鍵．