Question

用適當的方法解下列方程．
（1）x²-4x+1=0（配方法解）
（2）2x²+5x-1=0（公式法解）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用適當的方法解）
（4）4（y-1）²=9（用適當的方法解）

Answer 1

分析：（1）采用配方法的一般步驟來解方程；
（2）使用公式法解方程；
（3）采用提公因式法解方程；
（4）使用直接開方法解方程．

解答：解：（1）x²-4x+1=0，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
x₁=2+

3

或x₂=2-

3

；

（2）2x²+5x-1=0，
x=

-± b2-4ac

2a

=

-5± 33

2×2

，
x₁=

-5+ 33

4

或x₂=

-5- 33

4

；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0，
（5x+4）（x-1）=0，
5x+4=0或x-1=0，
x₁=-

4

5

，x₂=1；

（4）4（y-1）²=9，
2（y-1）=±3，
y₁=

5

2

或y₂=-

1

2

．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．