Question

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）將△ABC向上平移3個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁繞B₁逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₂B₁C₂，求線段B₁C₁旋轉過程中掃過的面積（結果保留π）．

Answer 1

解：（1）所作圖形如下：
．

（2）所作圖形如下：

S_扇形B1C1C2==．
分析：（1）將A、B、C三點分別向上平移3個單位，找到平移后的對應點，順次連接即可得出△A₁B₁C₁；
（2）根據旋轉中心為點B₁，旋轉角度為90°，旋轉方向為逆時針，找到各點的對應點，順次連接即可得出△A₂B₁C₂，線段B₁C₁掃過的面積是扇形B₁C₁C₂的面積，代入扇形面積公式，計算即可．
點評：本題考查了平移作圖及旋轉作圖的知識，解答本題的關鍵是熟練平移及旋轉變換的特點，找到通過變換后點的對應點．