Question

知識鏈接：
新農合：新型農村合作醫療的簡稱．
新農合形式：通過三方（國家財政、地方財政、個人）按一定比例籌資，形成以縣為單位的“新農合”醫療基金，解決9億農民“看病難、看病貴”的問題，減輕農民看病費用．
新醫改：2009年4月6日期待已久的醫改方案正式出臺：隨后幾年（2009-2011年）醫改各級政府將投入8500億元．重點之一就是鞏固新農合發展成果：將參合覆蓋率保持在90%以上；逐年提高籌資水平，2010年各級政府（國家財政、地方財政）補助達到120元/人，相對2009年增幅達50%，并適當提高個人繳費標準，讓農民醫藥費平均報銷比例由2009年的34%逐漸提高到50%．
問題思考：
（1）2009年新農合按國家財政40%，地方財政40%，個人20%進行籌資，請問2009年新農合人均籌資水平為多少元？
（2）據統計2009年新農合參合人數達8.14億，提前兩年完成覆蓋率90%的目標．據專家測算，新農合平均報銷比例每提高一個百分點，人均籌資水平要提高a元，這就要求個人繳費標準（不超過100元）隨后兩年都要保持10a%的增長，是2010-2011年各級政府補助增長百分數的2倍．請問要在2011年達到新農合平均報銷比例50%的目標，按2009年參合人數計算，這三年新農合各級政府補貼的費用至少是多少億元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據2010年各級政府（國家財政、地方財政）補助達到120元/人，結合題中給出的等量關系可以得出結果．
（2）2009年醫藥費平均報銷比例為34%，若要在2011年提高到50%則需要提高16個百分點，人均籌資水平就需要提高16a元，而2009年人均籌資水平為100元，表示出2011年人均籌資水平，由2010年和2011年個人繳費標準每年增長10a%，各級政府補助每年增長5a%，由（1）知：2009年各級政府補助額為80元，個人繳費額為100-80=20元，根據每年的增長比例，表示出2010年和2011年各級政府補助額，確定出2011年人均籌資水平，兩者相等得到關于a的方程，求出方程的解得到a的值，可確定出三年各級政府人均補助額，進而得到這三年新農合各級政府補貼的費用．
解答：解：（1）根據題意得：2009年各級政府（國家財政、地方財政）補助為：=80（元）
則人均籌資水平為：=100（元）；

（2）由題意得2011年人均籌資水平為：100+=100+16a（元），
又2010年和2011年個人繳費標準每年增長10a%，各級政府補助每年增長5a%，
由（1）知：2009年各級政府補助額為80元，個人繳費額為100-80=20元，
根據每年的增長比例可知：
2010年各級政府補助額為：80（1+5a%），2010年個人繳費額為：20（1+10a%）；
2011年各級政府補助額為：80（1+5a%）（1+5a%），2011年個人繳費額為：20（1+10a%）（1+10a%），
由此：2011年人均籌資水平為（各級政府補助+個人繳費）：80（1+5a%）（1+5a%）+20（1+10a%）（1+10a%）
根據題意得：100+16a=80（1+5a%）（1+5a%）+20（1+10a%）（1+10a%），
解此方程得：a=0（舍去）或a=10，
可得a=10，
那么2009年各級政府人均（國家財政、地方財政）補助為80元；
2010年各級政府人均補助額為：80（1+5a%）=80（1+50%）=120元；
2011年各級政府人均補助額為：80（1+5a%）（1+5a%）=80（1+50%）²=180元，
∴三年各級政府人均補助額為80+120+180=380元，
則按2009年參合人數計算，這三年新農合各級政府補貼的費用為8.14×380=3093.2億元．
點評：考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，找出等量關系：2008年市政府投入需方的資金錢數+投入供方的資金錢數=4750，2009年投入需方的資金錢數+投入供方的資金錢數=6000，2009年資金投入錢數×（1+年增長率）^2011-2009=7260．