Question

有藍、黑兩種顏色的水性筆各一支（分別記為藍色筆為A，黑色筆為B）和與之顏色相同的匹配筆帽（分別記藍色筆帽為a，黑色筆帽為b）（如本題圖所示）放在桌子上．
（1）若從水性筆中隨機取一個，再從筆帽中隨機取一個，求恰好顏色匹配的概率．
（2）若從水性筆和筆帽中隨機取出兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好顏色匹配的概率．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看顏色匹配的情況數占總情況數的多少即可；
（2）列舉出所有情況，看顏色匹配的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：（1）從水性筆中隨機抽取一個，再從筆帽中隨機取一個，有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況．
恰好顏色匹配的有Aa，Bb兩種情況，（2分）
∴P（恰好匹配）=

1

2

；（3分）

（2）用樹形圖法表示：

所有可能的結果AB  Aa  Ab  BA  Ba  Bb  aA  aB  ab  bA  bB  ba（6分）
可見，從水性筆和筆帽中隨機取兩個，共有12種不同的情況．
其中恰好匹配的有4種，分別是Aa，Bb，aA，bB，
P（恰好匹配）=

4

12

=

1

3

．（7分）

點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；理解清楚題意，得到每次拿出的情況數是解決本題的關鍵．