Question

3²⁰⁰⁰除以13的余數是     ．

Answer 1

【答案】分析：這類型的題目都是采用一般方法來做，就是用前面幾個數字來找規律，得出對應的余數變化的周期，3²⁰⁰⁰=9¹⁰⁰⁰，從而計算出前幾個的余數可得出規律，繼而可得出3²⁰⁰⁰除以13的余數．
解答：解：9¹的余數為9，
9²的余數為3，
9³的余數為1，
9⁴的余數為9，
9⁵的余數為3，
從而可得余數依次為9，3，1，且三次循環一次，
∵的余數為1，
∴9¹⁰⁰⁰除以13的余數是9．
故答案為：9．
點評：此題主要考查了同余問題的性質，得出9的1000次方除以13的余數是與3的2000次方除以13的余數相同是解決問題的關鍵，注意循環周期的尋找．