Question

已知二次函數y=-x²-x+．
（1）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；
（2）根據圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數關系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據函數解析式確定圖象頂點坐標及于x、y軸交點坐標即可畫出圖象，
（2）根據圖象即可得出答案，
（3）根據圖象平移“左加右減、上加下減”特點即可寫出函數解析式．
解答：解：（1）二次函數的頂點坐標為：x==-1，y==2，
當x=0時，y=，
當y=0時，x=1或x=-3，
圖象如圖：

（2）據圖可知：當y＜0時，x＜-3，或x＞1；

（3）y=-x²-x+=-（x+1）²+2
根據二次函數圖象移動特點，
∴此圖象沿x軸向右平移3個單位，平移后圖象所對應的函數關系式：y=-（x-2）²+2．
點評：本題主要考查了根據解析式畫函數圖象、二次函數圖象特點、函數圖象平移原則，難度適中．