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閱讀下面材料：
設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數之間有如下關系：，；
根據該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數根；
（1）則a+b=______，a•b=______．
（2）求的值．
【答案】分析：（1）利用根與系數的關系可求出a+b，ab的值；
（2）先把通分，然后把a+b，ab的值整體代入即可求值．
解答：解：（1）a+b=-=-6，a•b==-3，
（2）====-14．
點評：一元二次方程的兩個根x1、x2具有這樣的關系：x1+x2=-，x1•x2=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面材料：
設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
若設關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數的關系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數范圍內是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
（3）如果關于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下面材料：
設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數之間有如下關系：數學公式，數學公式；
根據該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數根；
（1）則a+b=______，a•b=______．
（2）求數學公式的值．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年四川省內江市隆昌三中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
若設關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數的關系得：x1+x2=-，x1x2=．∵，∴=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數范圍內是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
（3）如果關于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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