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已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=6，求AB的長．

分析：已知一角一邊，而且這一角是特殊函數角，求AB的長，就可找出與這一角相關的兩邊，用特殊角的三角函數值求邊長就簡單了．

解答：解：在Rt△BCD中，sinB=

，
∴BC=

sinB

=12，
在Rt△ABC中，cosB=

，
∴AB=

cosB

．

點評：此題的關鍵是明確30°角的函數值，本題考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，只要理解直角三角形中邊角之間的關系即可求解．

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34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》

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