Question

拋物線y=x²-（m+2）x+3（m-1）與x軸（ ）
A．一定有兩個(gè)交點(diǎn)
B．只有一個(gè)交點(diǎn)
C．有兩個(gè)或一個(gè)交點(diǎn)
D．沒(méi)有交點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)b²-4ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y=x²-（m+2）x+3（m-1）的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意，得
△=b²-4ac=＜-（m+2）＞²-4×1×3（m-1）=（m-4）²
（1）當(dāng)m=4時(shí)，△=0，即與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)m≠4時(shí)，△＞0，即與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
所以，原函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)或兩個(gè)交點(diǎn)，故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷．