Question

如圖1至圖4，⊙O均作無滑動滾動，⊙O₁、⊙O₂均表示⊙O與線段AB、BC或弧AB相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c，請閱讀下列材料：
①如圖1，⊙O從⊙O₁的位置出發，沿AB滾動到⊙O₂的位置，當AB=c時，⊙O恰好自轉1周。
②如圖2，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O₁的位置轉到⊙O₂的位置，⊙O繞點B旋轉的角∠= n°，⊙O在點B處自轉周。
解答以下問題：

（1）在閱讀材料的①中，若AB=2，則⊙O自轉______周；若AB=l，則⊙O自轉______ 周。在閱讀材料的②中，若∠ABC=120°，則⊙O在點B處自轉______周；若∠ABC=60°，則⊙O在點B處自轉______周。
（2）如圖3，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉多少周？
（3）如圖4，半徑為2的⊙O從半徑為18，圓心角為120°的弧的一個端點A（切點）開始先在外側滾動到另一個端點B（切點），再旋轉到內側繼續滾動，最后轉回到初始位置，⊙O自轉多少周？

Answer 1

解：（1）；
（2）⊙O共自轉了（）周；
（3）⊙O一共自轉了7圈。