Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸， 軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)，函數(shù)為常數(shù)， )的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖像在第三象服內(nèi)交于點(diǎn)，連接.

(1)求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求的面積.

Answer 1

【答案】(1)函數(shù)的表達(dá)式: ， ;(2) 的面積為.

【解析】【試題分析】（1）先求出點(diǎn)D得坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可；（2）

把AE看成底邊，把F到AE的距離看成AE 邊上的高，利用三角形面積公式求解即可.

【試題解析】

（1）由題意得：C(0，2)，D的縱坐標(biāo)為2，代入，得x=1,故D（1,2），將D(1，2)代入，得， ；由于點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，代入反比函數(shù)，則x=1,故E(2，1)；因?yàn)辄c(diǎn)D與F關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故F（-1，-2）；

（2）把AE看成底邊，長(zhǎng)度為1，把F到AE的距離看成AE 邊上的高，長(zhǎng)度3，S= .

故答案：(1)函數(shù)的表達(dá)式: ， ;(2) 的面積為.