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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對應頂點），直線y=x+b經過點A，C′，則點C′的坐標是．

【答案】（1，3）
【解析】解：∵A（﹣2，0），B（﹣1，0），
∴AO=2，OB=1，
∵△A′B′C′和△ABC關于y軸對稱，
∴OB=OB′=1，
∴B′（1，y）
∵直線y=x+b經過點A，C′，
∴ ，
∴點C′的坐標為（1，3）．
故答案為：（1，3）．
根據軸對稱的性質可得OB=OB′，設C′（1，y），再把AC′的值代入直線y=x+b即可得出y的值，進而得出點C′的坐標即可．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景
在數學活動課上，張老師要求同學們拿兩張大小不同的矩形紙片進行旋轉變換探究活動．如圖1，在矩形紙片ABCD和矩形紙片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF＞AD，FG＞AB，點E是AD的中點，矩形紙片EFGH以點E為旋轉中心進行逆時針旋轉，在旋轉過程中會產生怎樣的數量關系，提出恰當的數學問題并加以解決．
解決問題
下面是三個學習小組提出的數學問題，請你解決這些問題．

（1）“奮進”小組提出的問題是：如圖1，當EF與AB相交于點M，EH與BC相交于點N時，求證：EM=EN．
（2）“雄鷹”小組提出的問題是：在（1）的條件下，當AM=CN時，AM與BM有怎樣的數量關系，說明理由．
（3）“創新”小組提出的問題是；若矩形EFGH繼續以點E為旋轉中心進行逆時針旋轉，當∠AEF=60°時，請你在圖2中畫出旋轉后的示意圖，并求出此時EF將邊BC分成的兩條線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=4 ，BD=4，動點P在線段BD上從點B向點D運動，PF⊥AB于點F，四邊形PFBG關于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PFBG關于AC對稱．設菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1 ，未被蓋住部分的面積為S2 ， BP=x．
（1）用含x的代數式分別表示S1 ， S2；
（2）若S1=S2 ，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1⊥x軸于點A（2，0），點B是直線l1上的動點．直線l2：y=x+1交l1于點C，過點B作直線l3垂直于l2 ，垂足為D，過點O，B的直線l4交l2于點E，當直線l1 ， l2 ， l3能圍成三角形時，設該三角形面積為S1 ，當直線l2 ， l3 ， l4能圍成三角形時，設該三角形面積為S2 ．

（1）若點B在線段AC上，且S1=S2 ，則B點坐標為；
（2）若點B在直線l1上，且S2= S1 ，則∠BOA的度數為．