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下面是小明同學利用等式性質解的幾道方程題，請你仔細檢查一下，是否正確，如不正確，請改正

(1)由x－3＝7，得x＝7－3＝4；

(2)由3x＝2x＋5，得3x－2x＝5，x＝5；

(3)由4x－6＝3x＋1，得4x－3x＝1－6，x＝－5．

答案：
解析：

　　(1)錯誤，x＝7＋3；

　　(2)正確；

　　(3)錯誤；4x－3x＝1＋6


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•海淀區二模）閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
我們定義：如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉對稱圖形．如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形．如圖1，點O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．

小明利用旋轉解決了這個問題，圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．
請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點，P1、P2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點．
（1）在圖3中畫出一個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為
a
7
a
7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•宜興市二模）閱讀下面材料：
小明同學遇到這樣一個問題：定義：如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉對稱圖形．如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形．如圖1，點O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．小明利用旋轉解決了這個問題（如圖2所示）．圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點，P 1、P2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點．
（1）在圖3中畫-個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的邊長為6，則圖3中△ABM1的面積為
3
3
3
3
．
（3）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為
a
7
a
7
．

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省無錫市南長區宜興市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
小明同學遇到這樣一個問題：定義：如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉對稱圖形．如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形．如圖1，點O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．小明利用旋轉解決了這個問題（如圖2所示）．圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點，P 1、P2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點．
（1）在圖3中畫-個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的邊長為6，則圖3中△ABM1的面積為______

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科目：初中數學 來源：2013年河北省中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
我們定義：如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉對稱圖形．如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形．如圖1，點O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．

小明利用旋轉解決了這個問題，圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．
請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點，P1、P2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點．
（1）在圖3中畫出一個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為______．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區中考一模數學卷（解析版） 題型：解答題

 閱讀下面材料：

問題：如圖①，在△ABC中， D是BC邊上的一點，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的長．

小明同學的解題思路是：利用軸對稱，把△ADC進行翻折，再經過推理、計算使問題

得到解決．

（1）請你回答：圖中BD的長為    ；

（2）參考小明的思路，探究并解答問題：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的一點，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的長．

                                                                                  

【解析】（1）利用三角形的內角和和角平分線定理進行解答，（2）根據對稱的性質、全等三角形的判定和性質以及勾股定理求解

 

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