Question

14、如圖，將一張長方形紙片沿對角線AC折疊后，點D落在點E處，與BC交于點F，圖中全等三角形（包含△ADC）對數有（　　）

A、1對

B、2對

C、3對

D、4對

Answer 1

分析：由折疊可得△ADC≌△AEC；根據矩形的性質，可得△ADC≌△ABC；則△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF．

解答：解：∵AC為折線，
∴△ADC≌△AEC，
∴CD=CE，AD=AE，∠DAC=EAC，∠D=∠E，∠DCA=∠ECA，
∵四邊形ABCD為長方形紙片，
∴AB=CD，AD=BC，
由此可得△ADC≌△ABC、△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF．
故選D．

點評：此題考查圖形折疊的性質和全等三角形的判定，難度中等．做題時要從已知開始結合已知條件與判定方法，由易到難逐個尋找．