Question

若4ⁿ=2ⁿ⁺³，則n=

3

；若3ⁿ=6，則3ⁿ⁺¹=

18

；若a^m=4，aⁿ=3，則a^m-2n=

4

9

．

Answer 1

分析：根據冪的乘方、同底數冪的乘法及同底數冪的除法，分別運算即可．

解答：解：4ⁿ=2²ⁿ=2ⁿ⁺³，
則2n=n+3，
解得：n=3；

3ⁿ⁺¹=3ⁿ×3=18；

a^m-2n=a^m÷（aⁿ）²=4÷9=

4

9

．
故答案為：3，18，

4

9

．

點評：本題考查了同底數冪的乘除法及冪的乘方運算，涉及的知識點較多，注意各部分運算法則的掌握是關鍵．