【題目】如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點A在x軸上，點B在y軸上，點C在第一象限，若A從原點出發，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動，則點B隨之沿y軸下滑，并帶動△ABC在平面內滑動，設運動時間為t秒，當B到達原點時停止運動
（1）連接OC，線段OC的長隨t的變化而變化，當OC最大時，t＝____；
（2）當△ABC的邊與坐標軸平行時，t＝____。
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于點F．
(1)求證：∠FAD=∠FDA；
(2)若∠B=50°，求∠CAF的度數．
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【題目】如圖，D、B、C三點在同一條直線上，∠C=50°，∠FBC=80°．問：∠DBF的平分線BE與AC有怎樣的位置關系？并說明理由．
解：BE與AC一定平行．
∵D、B、C三點在同一條直線上，
∴∠DBF+∠FBC=180°（ ）．
又∵∠FBC=80°（已知）．
∴∠DBF= ．
又∵BE平分∠DBF（已知）．
∴
（ ）．
又∵∠C=50°（已知），
∴∠ =∠ （ ），
∴ ∥ ．（ ）
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【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．
（1）畫出△DEF；
（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關系是 ；
（3）求△DEF的面積．
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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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【題目】為了解甲、乙兩班英語口語水平，每班隨機抽取了10名學生進行了口語測驗，測驗成績滿分為10分，參加測驗的10名學生成績（單位：分）稱為樣本數據，抽樣調查過程如下：
收集數據
甲、乙兩班的樣本數據分別為：
甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10
乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5
整理和描述數據
規定了四個層次：9分以上（含9分）為“優秀”，8-9分（含8分）為“良好”，6-8分（含6分）為“一般”，6分以下（不含6分）為“不合格”。按以上層次分布繪制出如下的扇形統計圖。
請計算：（1）圖1中，“不合格”層次所占的百分比；
（2）圖2中，“優秀”層次對應的圓心角的度數。
分析數據
對于甲、乙兩班的樣本數據，請直接回答：
（1）甲班的平均數是7，中位數是_____；乙班的平均數是_____，中位數是7；
（2）從平均數和中位數看，____班整體成績更好。
解決問題
若甲班50人，乙班40人，通過計算，估計甲、乙兩班“不合格”層次的共有多少人？
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【題目】某商場經銷一種商品，已知其每件進價為40元。現在每件售價為70元，每星期可賣出500件。該商場通過市場調查發現：若每件漲價1元，則每星期少賣出10件；若每件降價1元，則每星期多賣出m（m為正整數）件。設調查價格后每星期的銷售利潤為W元。
（1）設該商品每件漲價x（x為正整數）元，
①若x＝5，則每星期可賣出____件，每星期的銷售利潤為_____元；
②當x為何值時，W最大，W的最大值是多少。
（2）設該商品每件降價y（y為正整數）元，
①寫出W與Y的函數關系式，并通過計算判斷：當m＝10時每星期銷售利潤能否達到（1）中W的最大值；
②若使y＝10時，每星期的銷售利潤W最大，直接寫出W的最大值為_____。
（3）若每件降價5元時的每星期銷售利潤，不低于每件漲價15元時的每星期銷售利潤，求m的取值范圍。
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．
（1）求證：CE=EF；
（2）連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：
①當∠D的度數為 時，四邊形ECFG為菱形；
②當∠D的度數為 時，四邊形ECOG為正方形．
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【題目】如圖，已知AB∥CD，若按圖中規律繼續下去，則∠1＋∠2＋…＋∠n等于( )
A. n·180° B. 2n·180° C. (n－1)·180° D. (n－1)2·180°
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