Question

【題目】已知：如圖，AB為⊙ O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙ O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求弧BD的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】（1）cm；（2）cm2．

【解析】試題分析：（1）由AB為⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm．連OD，得到等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)S陰影=S扇形-S△OBD即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵BC=6cm，AC=8cm，
∴AB=10cm．
∴OB=5cm．
連OD，

∵OD=OB，
∴∠ODB=∠ABD=45°．
∴∠BOD=90°．
∴BD=cm．
（2）S陰影=S扇形-S△OBD=π52-×5×5=cm2．