【題目】記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高線長為y（cm）．
（1）寫出y關于x的函數表達式及自變量x的取值范圍；
（2）在如圖直角坐標系中，用描點法畫出所求函數圖象；
（3）若平行四邊形的一邊長為4cm，一條對角線長為
cm，請直接寫出此平行四邊形的周長．
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【題目】如圖，AB 和 CD 相交于點 O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求證：AC∥BD．（補全下面的說理過程，并在括號內填上適當的理由）
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（ ）
又∠COA=∠BOD（ ）
∴∠C= ．
∴AC∥BD．（ ）
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【題目】為積極支持鄂州市創建國家衛生城市工作，某商家計劃從廠家采購A，B兩種清潔產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的相關信息如下表所示．
采購數量（件） | 2 | 4 | 6 | … |
A產品單價（元） | 1460 | 1420 | 1380 | … |
B產品單價（元） | 1280 | 1260 | 1240 | … |
（1）設B產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；
（2）經商家與廠家協商，采購A產品的數量不少于B產品數量的 
，且B產品采購單價不高于1250元，求該商家共有幾種進貨方案？
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大？并求最大利潤．
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【題目】為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．
（2）該校打算通過“京東商城”網購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問：學校購買打折后的足球所花的費用比打折前節省了多少錢？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．
（1）證明：AF=CE；
（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
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【題目】下列命題：
有一個角為
的等腰三角形是等邊三角形；
等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；
有一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．
正確的個數有
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】（1）如圖1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度數．（提示：作PE∥AB）．
（2）如圖2，AB∥DC，當點P在線段BD上運動時，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數量關系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，如果點P在段線OB上運動，請你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數量關系______．
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【題目】“拼圖，推演，得到了整式的乘法的法則和乘法公式．教材第9章頭像拼圖這樣，借助圖形往往能把復雜的數學問題變得簡明、形象.
（分數運算）
怎樣理解
？
從圖形的變化過程可以看出，長方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂
部分）；再將涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂
部分）.這樣，可看成原長方形被平均分成15份，取出其中8份，所以
的
占原長方形的
，即.
（嘗試推廣）
（1）①類比分數運算，猜想
的結果是____________；（a、b、c、d均為正整數，且
，
）；
②請用示意圖驗證①的猜想并用文字簡單解釋.
（2）①觀察下圖，填空：
____________；
②若a、b均為正整數且
，猜想
的運算結果，并用示意圖驗證你的猜想，同時加以簡單的文字解釋.
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【題目】甲、乙兩人從學校出發，沿相同的線路跑向公園．甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度繼續跑向公園．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發的時間x（秒）之間函數關系的圖象，根據題意填空：
（1）在跑步的全過程中，甲共跑了 米，甲的速度為 米/秒；
（2）乙最早出發時跑步的速度為 米/秒，乙在途中等候甲的時間為 秒；
（3）乙出發 秒后與甲第一次相遇．
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