Question

如圖：把同樣大小的云子擺放在正多邊形的邊上，如下圖所示按照這樣的規律擺下去，則第n（n是大于0的整數）個圖形需要云子的個數是________．

Answer 1

n²+2n
分析：第1個圖形是2×3-3，第2個圖形是3×4-4，第3個圖形是4×5-5，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要云子的個數是（n+1）（n+2）-（n+2）=n²+2n．
解答：第n個圖形需要云子的個數是n²+2n．
點評：本題考查了圖形的變化類問題，首先計算幾個特殊圖形，發現：數出每邊上的個數，乘以邊數，但各個頂點的重復了一次，應再減去．