Question

如圖，AB為⊙O的直徑．一動點P從點O出發，沿⊙O的上半圓形O→A→B→O路徑勻速運動；另一動點Q從點O出發，沿⊙O的下半圓形O→B→A→O路徑以與點P相同的速度勻速運動．兩動點同時出發，當第一次相遇即停止運動．在點P、Q運動的過程中，連接PQ．設線段PQ的長為y，運動時間為x，則y關于x的函數關系式的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分三段進行討論，①點P在OA段運動，點Q在OB段運動，②點P在下半圓上運動，點Q在上半圓上運動，③點P在BO段運動，點Q在AO段運動，分別得出y與x的關系式，結合選項即可得出答案．
解答：解：設點P和點Q的運動速度為v，
①當點P在OA段運動，點Q在OB段運動時，此時y=2vx，是正比例函數；
②當點P在下半圓上運動，點Q在上半圓上運動，此時y維持不變，等于圓的直徑；
③當點P在BO段運動，點Q在AO段運動，此時y=-2vx，是一次減函數，
故選B．
點評：此題考查了動點問題的函數圖象，得出不同路段兩點之間的距離表達式是解答本題的關鍵，要注意仔細觀察所給圖形，結合圖形作答．