Question

等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的頂角的度數為

30°或150°

．

Answer 1

分析：本題要分兩種情況解答：當BD在三角形內部以及當BD在三角形外部．再根據等腰三角形的性質進行解答．

解答：解：本題分兩種情況討論：
（1）如圖1，當BD在三角形內部時，
∵BD=

1

2

AB，∠ADB=90°，
∴∠A=30°；
（2）當如圖2，BD在三角形外部時，
∵BD=

1

2

AB，∠ADB=90°，
∴∠DAB=30°，∠ABC=180°-∠DAB=30°=150°．
故答案是：30°或150°．

點評：本題較簡單，考查的是等腰三角形及直角三角形的性質，在解答此題時要注意分兩種情況討論，不要漏解．