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11、如圖，△ABC與△ADE都是直角三角形，∠B與∠AED都是直角，點E在AC上，∠D=30°，如果△ABC經過旋轉后能與△AED重合，那么旋轉中心是點
A
，逆時針旋轉了
60
度．
分析：根據旋轉的性質，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動．
其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，△ABC經過旋轉后能與△AED重合，即這兩個三角形完全相同．
解答：解：根據題意，得
AC的對應邊是AD，因此旋轉的中心是點A，
旋轉的度數是∠EDA的度數，即∠EDA的度數=90°-30°=60°．
點評：本題結合直角三角形的性質，考查了旋轉的性質，關鍵是明確旋轉角和旋轉中心的概念．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC與△ADC關于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（　　）
A、
3
：1
B、
2
：1
C、5：3
D、不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點G．
（1）求∠AGB的度數；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，△A′B′C′與△A″B″C″關于直線EF對稱．
（1）畫出△ABC和直線EF；
（2）若直線MN和EF相交于點O，直線MN、EF所夾的銳角設為α，猜想∠BOB″與α之間的數量關系，并說明理由．

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