Question

如圖，在所給的網格中（每小格均為邊長是1的正方形）△ABC與△A₁B₁C₁成位似圖形．其中A的坐標（0，2），A₁的坐標（0，-1），C的坐標（-4，0），C₁的坐標（2，0）．
（1）位似中心的坐標為

（0，0）

；并在圖中用字母O表示出來．
（2）設AB上的點M的坐標為（a，b），則在A₁B₁上的對應點M₁的坐標為

（-

a

2

，-

b

2

）

．

Answer 1

分析：（1）利用位似圖形的性質以及各對應點坐標特點得出位似中心即可；
（2）利用（1）中為中心位置以及M點坐標，即可得出對應點坐標．

解答：解：（1）∵A的坐標（0，2），A₁的坐標（0，-1），
C的坐標（-4，0），C₁的坐標（2，0），
∴位似中心的坐標為（0，0），O點位置如圖所示；
故答案為：（0，0）；

（2）∵O為位似中心，且A的坐標（0，2），A₁的坐標（0，-1），
∴當AB上的點M的坐標為（a，b），則在A₁B₁上的對應點M₁的坐標為（-

a

2

，-

b

2

）．
故答案為：（-

a

2

，-

b

2

）．

點評：此題主要考查了位似圖形的性質以及點的坐標性質，利用位似圖形的性質得出O點位置是解題關鍵．