Question

已知3a+3b=-9，求2a²+4ab+2b²-6的值．

Answer 1

解：原式=2a²+4ab+2b²-6=2（a²+2ab+b²）-6=2（a+b）²-6，
∵3a+3b=-9，
∴a+b=-3，
∴原式=2×（-3）²-6=12．
分析：把2a²+4ab+2b²-6中的2a²+4ab+2b²分解因式可得2（a+b）²，再由3a+3b=-9，得a+b=-3，整體代入求值即可．
點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．