Question

使用有3×3的釘板（如圖，上下及左右相鄰兩個釘子的距離為1）和橡皮筋構圖：
（1）用一根橡皮筋作出幾種面積不同的三角形，其中最大的三角形的面積是多少？
（2）分別計算幾個面積最大的三角形的周長，并進行比較．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可得，幾個釘子組成的是正方形，邊長為2，面積為4，如圖一、圖二，兩個最大的三角形的面積是正方形面積的一半；
（2）根據(jù)勾股定理求出未知的三角形的邊長，即可求出周長．
解答：解：（1）由題意可得，幾個釘子組成的是正方形，邊長為2，則面積為4，
如圖一、圖二，兩個最大的三角形的面積是正方形面積的一半，即面積為2；
（2）如圖（1），已知一邊長為2，另兩邊相等，
根據(jù)勾股定理，得=，則周長為2+2；
如圖（2），已知兩邊長為2，另一邊根據(jù)勾股定理，得=2，
則其周長為4+2，
∵2+2＜4+2，
∴圖（1）的周長小些．

點評：此題主要用到勾股定理的內(nèi)容以及二次根式的運算．