【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線m：y=﹣2x2﹣2x的頂點為C，與x軸兩個交點為P，Q．現將拋物線m先向下平移再向右平移，使點C的對應點C′落在x軸上，點P的對應點P′落在y軸上，則下列各點的坐標不正確的是（ ）
A. C（﹣
，） B. C′（1，0） C. P（﹣1，0） D. P′（0，﹣）
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【題目】如圖，某天我國一艘海監船巡航到A港口正西方的B處時，發現在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監船向A港口發出指令，執法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為75
海里．
(1)求B點到直線CA的距離；
(2)執法船從A到D航行了多少海里？（≈1.414，
≈1.732，結果精確到0.1海里）
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【題目】如圖，A，B兩點在反比例函數y＝
的圖象上，C，D兩點在反比例函數y＝
的圖象上，AC⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點F，AC＝2，BD＝3，EF＝
，則k2－k1的值為( )
A. 4 B. 
C. 
D. 6
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【題目】對于任意有理數a，b，定義運算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．
（1）求（﹣2）⊙3
的值；
（2）對于任意有理數m，n，請你重新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運算：m⊕n＝ （用含m，n的式子表示）．
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【題目】已知反比例函數y＝
.
(1)若該反比例函數的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個公共點，求k的值；
(2)如圖，反比例函數y＝
(1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2，請在圖中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x－2與y軸相交于點A，與反比例函數y＝
在第一象限內的圖象相交于點B(m，2)．
(1)求該反比例函數的關系式；
(2)若直線y＝x－2向上平移后與反比例函數y＝
在第一象限內的圖象相交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線對應的函數關系式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．
（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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【題目】如圖 1，射線 OC在∠AOB的內部，圖中共有 3個角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線 OC是∠AOB的奇妙線．
（1）一個角的角平分線_______這個角的奇妙線．（填是或不是）；
（2）如圖 2，若∠MPN＝60°，射線 PQ繞點 P從 PN位置開始，以每秒 10°的速度逆時針旋轉，當∠QPN首次等于 180°時停止旋轉，設旋轉的時間為 t（s）．
① 當 t為何值時，射線 PM是∠QPN 的奇妙線？
②若射線 PM 同時繞點 P以每秒 5°的速度逆時針旋轉，并與 PQ同時停止旋轉．請求出當射線 PQ是∠MPN的奇妙線時 t的值．
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