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如圖,延長直角△ABC的斜邊AB到點D,使BD=AB,連接CD,若cot∠BCD=3,則tan∠A的值是(  )
A.1B.
2
3
C.9D.
3
2

如圖:做DE⊥AC于E,那么BCDE,△ABC△ADE.
AB
AD
=
AC
AE

AB
AB+BD
=
AC
AC+CE

又由AB=BD,因此AC=CE.
根據BC⊥AC,∠BCE=90°,tan∠DCE=cot(90°-∠EDC)=cot∠BCD=3,
直角三角形DCE中,tan∠DCE=
DE
CE
=3.
直角三角形ADE中,tan∠A=
DE
AE
=
DE
2CE
=
3
2

故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA ∶sinB= 3∶4,則tanA的值是(  )。
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在Rt中,,若點的重心,則=_______

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,sinA=
3
5
,則
BC
AC
等于(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,則sinA的值是(  )
A.
15
15
B.
1
4
C.
1
3
D.
15
4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,求∠A的四個三角函數值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在梯形ABCD中,ABCD,∠BCD=90°,AB=25cm,BC=24cm.將該梯形折疊,點A恰好與點D重合,BE為折痕,那么tanA=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,則sinA的值是(  )
A.
5
13
B.
12
13
C.
5
12
D.
12
5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,則sinA=______.

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同步練習冊答案
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