Question

已知關于x的方程kx²+4x-2=0有實數根，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進而可以得到關于k的不等式，解得即可，同時還應注意二次項系數不能為0．
解答：解：當k=0時，方程變為一元一次方程4x-2=0，
此時方程有實數根，
當K≠0時，
∵關于x的方程kx²+4x-2=0有實數根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：16+8k≥0，
解得：k≥-2，
∴K的取值范圍為k≥-2．
點評：本題考查了根的判別式，解題的關鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．