Question

如圖，有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿邊BC和CD移動(dòng)，問(wèn)：

（1）在E，F(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，AE與BF的位置和大小有何關(guān)系？并給予證明；
（2）若AE和BF相交點(diǎn)O，圖中有多少對(duì)相似三角形？請(qǐng)把它們寫出來(lái)。

Answer 1

解：（1）在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∵BE=CF，
∴，
∴∠EAB=∠FBC，
∵，
∴，
在△ABO中，，
∴AE⊥BF；
（2）有5對(duì)相似三角形；