Question

如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，AM=1，

DE

是以點A為圓心2為半徑的

1

4

圓弧，

NB

是以點M為圓心2為半徑的

1

4

圓弧，則圖中兩段弧之間的陰影部分的面積為

2

．

Answer 1

分析：連接MN，將扇形AED向右平移可與扇形MBN重合，則圖中陰影部分的面積等于矩形AMND的面積．

解答：解：連接MN，則扇形AED的面積=扇形MBN的面積．
又∵扇形AED的面積+陰影部分的面積=扇形MBN的面積+矩形AMND的面積，
∴陰影部分的面積=矩形AMND的面積=2×1=2．
故答案為2．

點評：考查了平移的性質和矩形的性質，解題的關鍵是將不規則圖形的面積轉化為規則圖形的面積．