Question

小明家有一塊緊靠河邊的四邊形菜地，如圖所示，他想知道該地的大小．于是他和同學(xué)小亮進(jìn)行了測(cè)量，得到下列數(shù)據(jù)：∠B=90°，AB=4米，BC=3米，CD=13米，AD=12米．
你能幫助小明求出該菜地的面積嗎？相信你自己，祝你成功！

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理求得△ACD為直角三角形，從而四邊形的面積就等于兩個(gè)直角三角形的面積和．

解答：解：連接AC，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，
∴AC=5，
在△ADC中，
∵AD²+AC²=169，DC²=13²=169，
∴AD²+AC²=DC²，
∴△ACD為直角三角形，
∴S_{四邊形ABCD}=

1

2

AB•BC+

1

2

AD•AC=36．
答：四邊形的面積為36平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．