Question

（2006•煙臺）如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，已知∠A=65°，∠B=75°，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解．
解答：解：∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-（65°+75°）=40度，
∴∠CDE+∠CED=180°-∠C=140°，
∴∠2=360°-（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°-300°=60度．
故填60．
點(diǎn)評：本題通過折疊變換考查三角形、四邊形內(nèi)角和定理．注意折疊前后圖形全等；三角形內(nèi)角和為180°；四邊形內(nèi)角和等于360度．