Question

已知：如圖，AD是△ABC的高，∠BAD=45°，AC=13cm，CD=5cm，則AD=

 

cm；?S_△ABC=

 

cm²．

Answer 1

分析：在Rt△ACD中，已知AC，CD的長，根據勾股定理可求得AD的長，再根據等腰三角形的性質可得到BD的長，最后根據三角形的面積公式即可求解．

解答：解：∵AD是△ABC的高，AC=13cm，CD=5cm
∴AD=12cm
∵AD是△ABC的高，∠BAD=45°
∴AD=BD=12cm
∴BC=BD+CD=12+5=17cm
∴S_△ABC=

1

2

×BC×AD=102cm²

點評：此題主要考查學生對勾股定理及等腰三角形的性質等知識點的運用能力．