Question

為了支援青海省玉樹地區人民抗震救災，四川省某休閑用品有限公司主動承擔了為災區生產2萬頂帳篷的任務，計劃用10天完成．
（1）按此計劃，該公司平均每天應生產帳篷

 

頂；
（2）生產2天后，公司又從其他部門抽調了50名工人參加帳篷生產，同時通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前2天完成了生產任務．求該公司原計劃安排多少名工人生產帳篷？

Answer 1

分析：（1）直接利用20000÷10即可得到平均每天應生產帳篷多少頂；
（2）設該公司原計劃安排x名工人生產帳篷，那么原計劃每名工人每天生產帳篷

2000

x

頂，后來每名工人每天生產帳篷

2000

x

×（1+25%）頂，然后根據已知條件即可列出方程10-2-2=

20000-2×2000

2000 x ×1.25×(x+50)

，解方程即可求出該公司原計劃安排多少名工人生產帳篷．

解答：解：（1）該公司平均每天應生產帳篷20000÷10=2000頂；
（2）設該公司原計劃安排x名工人生產帳篷，
依題意得，（10-2-2）×

2000

x

×1.25×（x+50）=20000-2×2000，
即16000x=15000（x+50），
1000x=750000，
解得x=750，
經檢驗x=750是方程的解，
答：該公司原計劃安排750名工人生產帳篷．

點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數．