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（本題8分）某商場6月份的利潤是2400元，經過兩個月的增長，8月份的利
潤達到4800元，已知8月份的增長率是7月份的1.5倍，求7月份的增長率．

解：設7月份的增長率為x，…………………………………………1分
根據題意可得：2400（1+x）(1+1.5x)=4800…………………………………………5分

，

（不合題意，舍去）………………………………………………7分
答：7月份的增長率為

.…………………………………………………………………8分

略

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黃岡重點中學名師編寫金卷100分系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

以—2和3為根的一元二次方程為　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程k

有實數根，則k的取值范圍是（）

A．k≥-1且k≠0

B．k≥-1

C．k≤-1且k≠0

D．k≥-1或k≠0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果

，那么代數式

的值是( )

A．6

B．8

C．-6

D．-8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的一元二次方程x²＋（m－2）x＋m＋1=0有兩個相等的實數根，則m的
值是

A．0

B．8

C．4±2

D．0或8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數a，b滿足

，則a的取值范圍是（）．

A．a≤

B．a≥4

C．a≤

或 a≥4

D．

≤a≤4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程（x-5）（x-6）=x-5的解是【】

A．x=5

B．x=5或x=6

C．x="7"

D．x=5或x=7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一元二次方程

的根的判別式的值是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分

)

問題提出
我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．

解：由圖可知：M＝a²＋b²，N＝2ab．
∴M－N＝a²＋b²－2ab＝(a－b)²．
∵a≠b，∴(a－b)²＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類別應用
(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為

元/千克和

元/千克(a、b是正數，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．
(2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M₁、N₁的大小(b＞c)．
聯系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．

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